Mathématiques de base Exemples

 $\begin{array}{r} h = & 10 \\ r = & 5 \end{array}$

Étape 1

L’aire d’un cône est égale à l’aire de la base plus l’aire du cône.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Étape 2

Remplacez les valeurs de la longueur $r = 5$ et de la hauteur $h = 10$ dans la formule. Pi $π$ est approximativement égal à $3.14$ .

$(π \cdot 5) (5 + \sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2}})$

Étape 3

Déplacez $5$ à gauche de $π$ .

$5 \cdot π (5 + \sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2}})$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$5 π (5 + \sqrt{25 + {(10)}^{2}})$

Étape 4.2

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$5 π (5 + \sqrt{25 + 100})$

Étape 4.3

Additionnez $25$ et $100$ .

$5 π (5 + \sqrt{125})$

Étape 4.4

Réécrivez $125$ comme $5^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.4.1

Factorisez $25$ à partir de $125$ .

$5 π (5 + \sqrt{25 (5)})$

Étape 4.4.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$5 π (5 + \sqrt{5^{2} \cdot 5})$

Étape 4.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 π (5 + 5 \sqrt{5})$

Étape 5

Simplifiez en multipliant.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 π \cdot 5 + 5 π (5 \sqrt{5})$

Étape 5.2

Multipliez.

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Étape 5.2.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 π + 5 π (5 \sqrt{5})$

Étape 5.2.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 π + 25 π \sqrt{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$25 π + 25 π \sqrt{5}$

Forme décimale :

$254.16018461 \dots$